Может это дело игнором обозвать?
Как-то больше по смыслу подходит термин "игнорирование сообщений"

Если я правильно понимаю когда это сообщение увидит пользователь, то самый правильный перевод:
Вы не будете видеть сообщения (приватные и в общем чате) от этого пользователя.

Будут блокироваться