Не, это не шашки. Точнее его иногда называют английскими шашками, но по-русски по моему более употребительно прямо так, то есть "чекерс".

хотя я из Украины, но, по-моему, нет в русском слова "чекерс".

Да это потому что у нас в них не играет никто. Но всё-таки они сильно от шашек отличаются. А на гамблере их чекерс называют например.